Mekanika Fluida
Fluida atau zat alir adalah zat yang dapat mengalir. Zat cair dan gas adalah fluida, jelas bahwa bukan benda tegar, sebab jarak antara dua partikel di dalam fluida tidaklah tetap. Molekul-molekul di dalam fluida mempunyai kebebasan lebih besar untuk bergerak sendiri-sendiri. Dalam zat cair gaya interaksi antara molekul molekul, yaitu yang disebut gaya masih cukup besar, karena jarak antara molekul tidaklah terlalu besar. Akibatnya zat cair masih tampak sebagai kesatuan, kita masih dapat melihat batas-batas zat cair. Di samping itu zat cair tidak mudah untuk dimampatkan. Lain halnya dengan gas; molekul-molekul gas dapat dianggap sebagai suatu sistem partikel bebas, gaya kohesi antar molekul-molekul sangat kecil. Sebagai akibatnya, gas cenderung untuk memenuhi ruang dan lebih mudah dimampatkan dibandingkan dengan zat cair.
Dalam membahas sifat-sifat mekanik fluida, kita hanya membahas sifat-sifat zat cair dan gas yang berhubungan dengan kemampuan zat-zat ini untuk mengalir. Jadi sifat-sifat statik dan dinamik zat cair dan gas diatur oleh hukum-hukum yang sama.A. Statika Fluida Statika fluida membahas fluida dalam keadaan diam atau setimbang mekanik. Ini berarti bahwa resultan gaya-gaya yang bekerja pada fluida dalam keadaan setim-bang mekanik haruslah sama dengan nol. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida? Jika kita menekan suatu benda padat yang keras dengan ujung pensil, benda tersebut dapat menahan gaya dari ujung pensil. Jadi kita dapat melakukan gaya pada suatu titik di permukaan benda padat. Hal ini dapat terjadi oleh karena ikatan molekul di dalam benda padat adalah kuat, hingga dapat dianggap sebagai benda tegar. Suatu gaya yang dilakukan pada suatu titik dilawan oleh molekul-molekul di dalam benda padat secara kolektif. Jika dilakukan hal yang sama pada permukaan air, maka pensil dengan mudah menembus air, tidak banyak dilawan oleh molekul-molekul air. Ini disebabkan gaya kohesi antar molekul di dalam air adalah kecil. Gaya pada suatu titik di permukaan air, tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Gaya ini menyebabkan molekul-molekul air sekitar tempat gaya bekerja bergerak. Jika kita ingin melakukan
gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas, misalnya dengan selembar kaca, dan pada arah tegak lurus permukaan. Jika gaya kita lakukan pada arah sejajar permukaan, maka tidak mengalami banyak hambatan. Gaya ini yaitu gaya geser menyebabkan molekul-molekul air bergerak. Dikatakan bahwa pada umumnya fluida tidak dapat menahan tegangan geser (Inggris: shear stress). Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan. Tekanan, dinyatakan dengan P, adalah besar gaya normal per satuan luas. Merupakan besaran skalar, dengan satuan: dyne/cm2, lb/ft2, Pa(Pascal) = 1 N/m2, bar ( 1 bar = 105 Pa ), 1 atm = 101,325 Pa = 760 mmHg. 1. Tekanan di dalam suatu fluida Jika suatu fluida berada dalam keadaan setimbang, maka setiap bagian fluida berada dalam keadaan setimbang. Pandang sebuah elemen volume di dalam fluida yang berbentuk piringan. Elemen volume ini terletak pada jarak y di atas suatu permukaan acuan. Tebal elemen volume adalah dy, dan tiap permukaan mempunyai luas A. Jika rapat massa fluida adalah r, maka massa dari elemen volume ini adalah r dV = r A dy. Gaya-gaya yang bekerja pada elemen volume ini ditunjukkan pada. Gaya-gaya oleh fluida di sekitar elemen ini adalah tegak lurus permukaan elemen. Dalam bidang horizontal resultan gaya oleh tekanan fluida di sekitar elemen ini haruslah sama dengan nol. Gaya-gaya horizontal ini hanya disebabkan oleh tekanan fluida.
Elemen fluida ini juga tidak bergerak dipercepat pada arah vertikal, jadi gaya resultan pada arah vertikal haruslah sama dengan nol. Akan tetapi gaya-gaya vertikal juga disebabkan oleh berat elemen fluida itu sendiri. Jika misalkan p adalah tekanan pada permukaan bawah elemen, dan p + dp adalah tekanan pada permukaan atas, gaya ke atas pada elemen adalah pA (bekerja pada muka bawah), dan gaya ke bawah adalah (p + dp)A (bekerja pada permukaan atas) ditambah dengan gaya berat elemen, yaitu dw. Jadi untuk kesetimbangan vertikal p A = (p + dp) A + dw = (p + dp) A + r g A dy , sehingga: Gambar-9.1a). Sebuah elemen volume yang kecil dari fluida yang diam
b). Gaya-gaya yang bekerja disekitar elemen volume (Halliday Resnick)
Persamaan ini menyatakan bagaimana tekanan dalam suatu fluida berubah dengan ketinggian tempat di dalam fluida dalam keadaan setimbang statik. Pada tempat yang lebih tinggi (dy positif) tekanan berkurang (dp negatif). Jika p1 adalah tekanan pada jarak y1 dan p2 adalah tekanan pada jarak y2 di atas suatu permukaan acuan, maka integrasi pada persamaan (9.1) didapatkan p2 - p1 = - ò r g dy
Untuk zat cair r dapat dianggap tetap, demikian juga g, sehingga diperoleh:
p2 - p1 = - r g (y2 - y1) (9.2)
Jika suatu fluida mempunyai permukaan bebas, maka permukaan ini dapat diambil sebagai permukaan acuan untuk mengukur ketinggian atau kedalaman y. Jika diambil y2 sebagai letak permukaan bebas zat cair, maka p2 sama dengan tekanan udara yaitu p0 . Kita ambil y1 pada kedalaman sebarang dan tekanan pada disini dinyatakan sebagai p maka p0 - p = - r g (y2 - y1). Karena (y2 - y1) tidak lain adalah kedalaman h dari titik yang kita pandang diukur dari permukaan zat cair , maka:
dalam kasus pengangkat hidrolis, sebuah gaya F1 yang kecil dapat dihasilkan gaya yang besar F2 sehingga dapat digunakan untuk mengangkat beban yang besar, misalnya untuk mengangkat mobil yang akan diperbaiki. Hal ini dilakukan dengan cara membuat salah satu penampang piston masukan A1 lebih kecil dari penampang piston keluaran A2. Hal ini sesuai dengan fakta bahwa tekanan pada masukan dan keluaran silinder sama pada ketinggian yang sama. Dengan demikian jika besar tekanan pada masukan adalah pM dan tekanan pada keluaran adalah pK, akan diperoleh hubungan sebagai berikut.
sehingga dipeoleh hubungan bahwa:
Besaran disebut sebagai “keuntungan mekanik” pada pengangkat hidrolis, yaitu sama dengan perbandingan luas penampang pistonnya.
Peristiwa ini tidak lain adalah akibat dari hukum-hukum mekanika fluida, bukan prinsip yang berdiri sendiri. Akibat lain dari hukum-hukum statik fluida adalah hukum Archimedes yang menyatakan bahwa: Setiap benda yang terendam seluruhnya atau sebagian di dalam fluida mendapat gaya apung berarah keatas, yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan. Gaya apung adalah gaya resultan yang bekerja pada benda dan mempunyai arah ke atas. Gaya ini mempunyai besar sama dengan berat zat cair dan bekerja pada titik berat zat cair pengganti benda tersebut. Sebagai contoh, sebuah batu besar yang berada didasar sungai lebih mudah diangkat, ketika batu keluar dari permukaan air, sekoyong-koyong terasa lebih berat. benda yang tenggelam didalam fluida nampak lebih ringan daripada keytika benda tersebut berada diluar fluida.
Gaya apung terjadi karena tekanan dalam fluida naik sebanding dengan kedalaman. Dengan demikian tekanan ke atas pada permukaan bawah benda yang tenggelam lebih besar daripada tekanan ke bawah pada bagian atas permukaannya. Perhatikan sebuah silinder dengan ketinggian h yang ujung atas dan bawahnya mempunyai luas A dan seluruhnya tenggelam dalam fluida berkerapatan rC, seperti ditunjukkan dalam gambar 9.3.Gambar 9.3. Sebuah silinder seluruhnya tenggelam dalam fluida
Fluida mengerjakan tekanan p1 = rC g h1 terhadap permukaan bagian atas silinder. Gaya yang diakibatkan oleh tekanan pada bagian atas silinder ini adalah F1 = p1 A = ro g h1 A dan mengarah kebawah. Dengan cara yang sama fluida mengerjakan gaya ke atas pada permukaan bawah silinder dengan F2 = p2 A = rC g h2 A. Gaya netto yang diakibatkan oleh tekanan fluida, yang disebut sebagai gaya apung, FA bekerja ke atas dan mempunyai besar:
FA = F2 - F1 = rC g A (h2 – h1) = rC g A h = rC g V
Av = tetap (9.4)
Sekarang marilah kita lihat apa yang terjadi jika hukum kekekalan tenaga diterapkan pada gerak fluida. Misalkan fluida mengalir melalui pipa seperti ditunjukkan pada Gambar 9.2. Fluida mengalir dari ujung A ke ujung B karena beda tekanan antara kedua ujung ini. Fluida sepanjang ∆L1 terdorong ke kanan oleh gaya F1 = A1p1 yang ditimbulkan oleh tekanan p1. Setelah selang waktu ∆t kemudian ujung kanan sudah bergerak sejauh ∆L 2. Gaya F 1 melakukan kerja sebesar W1 = + A1p1 ∆ L1, sedang gaya F2 melakukan kerja sebesar W2 = - A2 p2 ∆L2.
Kerja total ∆W = + A1p1 ∆ L 1 - A2 p2 ∆ L2 .
Jika fluida bersifat tak kompresibel maka A1 ∆ L1 = A2 ∆L2. Jika m adalah massa fluida dalam volume ini maka A1 ∆ L1 = A2 ∆ L2 = m/∆. dan ∆W = (p1 - p2 ) m/∆. Jika tidak ada gaya gesekan, maka kerja total ini merupakan tambahan energi mekanik total. Jadi ∆W = ∆E dan secara umum diperoleh:
p + 1/2 r v2 + rgy = tetap (9.5)
Persamaan ini disebut persamaan Bernoulli.
3. Penggunaan Persamaan Bernoulli dan Persamaan Kontinuitas
Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan laju fluida dengan cara mengukur tekanan. Prinsip yang digunakan dalam alat pengukur seperti itu adalah persamaan kontinuitas yang mengharuskan laju fluida ditempat penyempitan akan bertambah besar, persamaan Bernoulli juga akan memperlihatkan bahwa ditempat tersebut tekanan harus turun. Aplikasi persamaan Bernoulli dan persamaan kontinyuitas terdapat dalam alat-alat berikut.
- Tabung Venturi c). Daya angkat dinamik
- bpitot d). Dorongan pada sebuah roket.
Salah satu contoh tabung venturi adalah karburator pada mesin mobil. Pada dasarnya tabung venturi merupakan pipa dengan penyempitan (leher). Laju aliran udara meningkat karena melalui penyempitan dan tekanannya menjadi lebih rendah.
Gambar 9.5 Model aliran gas pada karburator
Karena turunnya tekanan, bensin pada tekanan atmosfer dalam penampungan karburator ditekan kedalam alur udara lurus dan bercampur dengan udara sebelum masuk ke silinder. Tabung venturi merupakan dasar dari venturimeter yang digunakan untuk mengukur laju alir fluida. Venturimeter digunakan untuk mengukur kecepatan aliran gas dan cairan dan telah dirancang untuk mengukur kecepatan darah dalam pembuluh arteri
0 komentar:
Posting Komentar