Teori gelombang amplitudo kecil
Teori gelombang amplitudo kecil diturunkan berdasarkan persamaan Laplace untuk aliran tak berotasi (irrotation flow) dengan kondisi batas dipermukaan air dan dasar laut. Kondisi batas di permukaan air didapat denga melinearkan persamaan Benouli untuk aliran tak menetap. Makan akan diperoleh berbagai karakteristik gelombang seperti fruktuasi,kecepatan dan percepatan partikel, tekanan,kecepatan rambat gelombang, dan sebagainya.
Asumsi-asumsi yang diberikan untuk menurunkan persamaan gelombang sebagai berikut (Dalrympel,2002):
- Air laut adalah homogen, sehingga rapat massanya adalah konstan.
- Air laut tidak mampu mampat.
- Tegangan permukaan yang terjadi diabaikan.
- Gaya Coriolis diabaikan.
- Tegangan pada permukaan adalah konstan.
- Zat cair adalah ideal dan berlaku aliran tak berrotasi.
- Dasar laut adalah horizontal, tetap dan impermeabel.
- Amplitudo gelombang kecil dibandingkan dengan panjang gelombang.
- Gerak gelombang tegak lurus terhadap arah penjalarannya.
Asumsi-asumsi ini diberikan agar penurunan teori gelombang amplitudo kecil dapat dilakukan.Pada gambar 2.4 menunjukkan notasi-notasi selanjutnya yang akan dipergunakan dalam menurunkan persamaan adalah sebagai berikut:
d : jarak antara muka air rerata dan dasar laut
h(x,t) :fluktuasi muka air
a : amplitudo gelombang
H : tinggi gelombang = 2.a
L : panjang gelombang, yaitu jarak antara dua puncak gelombang yang beruruta
T :periode gelombang, yaitu interval waktu yang diperlukan oleh partikel air untuk kembali pada kedudukan yang sama dengan kedudukan sebelumnya.
C : cepat rambat gelombang = L/T
K : bilangan gelombang = 2p/L
s : frekuensi gelombang = 2p/T
2.2 Persamaan Gelombang Amplitudo Kecil
Teori gelombang amplitudo kecil dapat diturunkan dari persamaan kontinyuitas untuk aliran tak rotasi (Persamaan Laplace )
2.3 Kecepatan Rambat dan Panjang Gelombang
Komponen vertikal kecepatan partikel pada permukaan air v adalah v = ¶h/¶t
2.4 Klasifikasi Gelombang Menurut Kedalaman
Bedasarkan kedalaman relatif, yaitu perbandingan antara kedalaman air (d) dan panjang gelombang (L), (d/L),gelombang dapat diklasifikasikan menjadi tiga macam yaitu :
- Gelombang di laut dangkal jika d/L ≤ 1/20
- Gelombang di laut transisi jika 1/20 < d/L< ½
- Gelombang di laut dalam jika d/L ≥ ½
Selama penjalaran gelombang dari laut dalam ke laut dangkal, orbit partikel mengalami perubahan bentuk hal ini dipengaruhi oleh sifat hidrolika gelombang yang berubah secara relatif terhadap kedalaman panjang dan tinggi gelombang terhadap waktu penjalaran.
2.5 Kecepatan Partikel Zat Cair (Orbital velocity particle )
Dalam teori persamaan gaya gelombang (Dean dan Dalrymple 1984), dapat diketahui kecepatan zat partikel untuk berbagai kedalaman dan waktu (y dan t). Komponen horizontal dan vertikal kecepatan partikel air (u dan v) dapat ditentukan berdasarkan arus pada persamaan (2.2) dengan memasukkan nilai j dari persamaan (2.7) maka di dapat :
u = = [ sin (kx - st)]
u = cos (kx - st)
u = cos (kx - st)
u = cos (kx - st)
mengingat : C = tanh kd
maka kecepatan partikel horizontal adalah:
u = cos (kx - st)
Dengan cara yang sama seperti diatas dapat dicari komponen kecepatan partikel vertikal adalah sebagai berikut :
v = sin (kx - st)
2.6 Batasan Penggunaan Teori Gelombang
Berikut ini akan diberikan gambar mengenai batasan – batasan di dalam pemilihan teori gelombang. Gambar ini didasarkan pada perbandingan H/d dan d/L.
2.7 Gaya gelombang
Gaya hidrodinamik akibat gelombang pada struktur diantaranya dapat digolongkan sebagai berikut (Triatmodjo ,1999) :
- Gaya seret (drag), yaitu gaya yang disebabkan oleh pusaran yang terbentuk saat aliran melewati member yang besarnya sebanding dengan kuadrat kecepatan.
- Gaya inersia, yaitu gaya yang disebabkan oleh gradien tekanan dalam fluida yang mengalir dan interaksi lokal antara member dengan fluida yang besarnya sebanding dengan percepatan fluida.
- Gaya difraksi, yaitu sejenis gaya inersia akibat perubahan pola gelombang oleh struktur sehingga mengubah pembebanan pada struktur.
- Gaya slam dan slap, yaitu gaya inersia yang terjadi saat member melewati permukaan air yang besarnya sebanding dengan kuadrat kecepatan
- Gaya vortex shedding, terjadi akibat setiap putaran menyebabkan gaya seret, bergerak menjauhi struktur membuat gaya berfluktuasi bekerja pada struktur. Jika frekuensi naturalnya.
Gaya hidrodinamika akibat gelombang pada tiang silinder bergantung pada pola aliran disekitar tiang. Pola aliran ini sangat dipengaruhi oleh derajat ketergangguan aliran oleh adanya tiang. Derajat keterganguan ini ditentukan oleh perbandingan antara diameter tiang dengan panjang gelombang yaitu D/L.
Bila D/L kecil (D/L≤ 0.2) maka pola aliran fluida tidak akan terganggu dan besarnya gaya dapat dihitung dengan persamaan Morison (O’Brien dan Morison, 1952). Tapi bila D/L besar (D/L> 0.2) maka pola aliran akan terdifraksi sehingga harus digunakan teori difraksi.
2.8 Arus dan Pergerakan Sedimen di Area Surfzones
Menurut Horikawa (1988), berdasarkan cara pergerakan sedimen yang ada daerah pantai terbagi menjadi 3 zona yakni, zona lepas pantai (offshore), zona gelombang pecah dan zona ’swash’. Zona lepas pantai merupakan area dari garis gelombang pecah (breakerline) sampai ke arah laut dalam. Pergerakan sedimen yang terjadi pada area ini didominasi oleh gerakan kecepatan orbital air yang disebabkan gelombang. Zona gelombang pecah merupakan area dari gelombang pecah sampai garis pantai (shoreline). Pada area ini, pergerakan sedimen disebabkan oleh kombinasi dari pengaruh gelombang pecah (Hb) dan arus yang disebabkan gelombang. Zona ’swash’ adalah area singgung (interface) antara pantai (daratan) dan perairan, dimana pada area tersebut terjadi run-up dan run-down. Pembagian zona tersebut dapat dilihat pada gambar Area penelitian yang ditinjau adalah zona gelombang pecah serta area surfzones.
3. Karakter Gelombang Pecah
Gelombang pecah akan terjadi bilamana kecepatan partikel air horisontal di permukaan lebih besar dari kecepatan jalarnya atau u>C. Daerah terjadinya gelombang pecah sangat penting, karena pada daerah ini sebagian besar energi yang dipakai untuk pembentukan pantai diperoleh. Ada dua macam kriteria gelombang pecah, yaitu gelombang pecah di air dalam dan gelombang pecah di air dangkal.
Galvin (1968), dalam CUR (1987) melakukan pengamatan gelombang pecah dengan kelandaian dasar yang berbeda-beda yaitu 1:5, 1:10, dan 1:20. Dari pengamatan tersebut, tipe gelombangpecah tergantung pada parameter offshore (Ho/Lo tan2 α) dan parameter inshore (HB/gT2).
Berdasar data dari pengamatan Galvin, Battjes (1974) menyimpulkan bahwa tipe gelombang pecah dengan parameter similaritas pantai (offshore similarity parameter, )yaitu :
Dengan parameter tersebut di atas, tipe gelombang pecah dapat dibedakan sebagai berikut:
- 0 < < 0.5 : spilling,
- 0.5 < < 0.3 : plunging,
- < 0.3 : surging atau collapsing.
Berdasarkan analisa Miche, dalam Nizam (1994), gelombang akan pecah apabila memenuhi kriteria berikut:
4. Gangguan Dasar Akibat Gelombang Pecah Plunging
Gangguan dasar yang disebabkan oleh plungingbreaker dapat dianalogikan dalam kasus pada submerged vertical jet (Raudkivi, 1991) yang secara umum dipengaruhi oleh : (1)kecepatan aliran jet yang dibangkitkan oleh breaker (pada titik dimana aliran jet memasuki main body aliran), (2) ukuran jet pada titik dimana aliran jet memasuki main body aliran (3) kedalaman aliran.
baca juga; Definisi Pantai Menurut Para Ahli
J. Fredsoe and B.M. Sumer, (1997) memperkenalkan parameter plunger berdasarkan variabel tinggi gelombang (H) periode gelombang,(T) kedalaman aliran(d) dan percepatan gravitasi(g) yang dituliskan dalam bentuk persamaan:
. Nilai merepresentasikan jumlah air di lokasi “plunging breaker” yang memasuki “main body” aliran dan denominator d merepresentasikan jarak penetrasi water jet menuju dasar (Fredsoe and Sumer, 1997). Besarnya ganguan dasar yang diakibatkan oleh proses pecah gelombang berpotensi untuk menghasilkan lubang gerusan.
4.1 Perubahan ProfilDasar oleh Gelombang Pecah
Pada daerahsurfzone, proses pergerakan sedimen di bagi atas dua mekanisme berikut : 1) proses terangkatnya partikel dasar akibat vortex yang dibangkitkan oleh gelombang pecah, dan 2). deposisi material akibat aliran.(Shibayama, T., 1986)
Tidak terdapat pendapat yang pasti mengenai saat terbentuknya vortex akibat gelombang pecah. Shibayama (1986) mendapatkan pembangkitan vortex terjadi saat gelombang mencapai tinggi maksimumnya untuk gelombang pecah., sedangkan Fredsoe and Deigaard (1992), berdasarkan pengujian oleh Peregrine (1983) menyatakan pembangkitan vortex terjadi setelah gelombang pecah akibat plunge yang terjadi menghantam tubuh aliran di depannya. Kriteria yang menyatakan terjadinya vortex akibat gelombang didapatkan secara empiris berdasarkan hubungan kecuraman gelombang dalam terhadap kemiringan pantai yang ada
4.2 Gerusan Dipengaruhi Oleh Gelombang
Herbich (1984), dargahi (1987) dalam Breuser & Raudkivi (1991) menjelaskan tentang aliran yang terjadi pada daerah sekitar pilar jembatan dan karakteristikkedalaman gerusan. Menurut Miller (2003:6) apabila struktur ditempatkan pada suatu arus air, aliran dasar air di struktur tersebut akan berubah, dan kecepatan vertikal aliran akan berubah menjadi tekanan vertikal pada permukaan struktur tiang bulat tersebut tersebut.
Tekanan vertikal ini merupakan hasil dari aliran dasar yang membentur tiang berbentuk bulat. Pada dasar struktur tiang bulat, aliran dasar ini membentuk pusaran yang kemudian menyapu sekeliling dan bagian bawah struktur dengan memenuhi seluruh aliran. Hal ini dinamakan pusaran tapal kuda (horseshoe vortex).
Pada permukaan air, interaksi aliran dan struktur membentuk busur ombak (bow wave) yang disebut sebagai gulungan permukaan (surface roller). Pada saat terjadi pemisahan aliran pada struktur bagian dalam mengalami wake vortices.Berdasarkan Vanoni (1975) dalam Indra (2000:8) pada umumnya ada tiga jenis sistem gaya pusaran yang bekerja disekitar pilar, yaitu sistem pusaran tapal kuda (horse shoes system), sistem pusaran belakang (wake vortek system) dan sistem pusaran seret (trailling vortex system).
Pada umumnya tegangan geser vertikal meningkat pada bed bagian depan struktur tiang bulat. Bila bed siudah mulai tergerus maka kedalaman gerusan akan terbentuk disekitar struktur bulat. Karakteristik kedalaman gerusan ini disebut gerusan lokal (local or structure-induced sediment scour).Pada ujung pilar berbentuk bulat membuat pemusatan pusaran yang ditimbulkan oleh aliran dasar.Dimana bentuk tiang sangat berpengaruh didalam menentukan bentuk dan karakteristik gerusan yang terjadi disekitar kaki tiang.
5. Kecepatan Puncak Arus Dasar
Nilai kecepatan orbital velocity (Uw) pada saat puncak dapat dihitung dengan menggunakan teori gelombang linear dan didapatkan sebagai fungsi dari tinggi dan periode gelombang pada saat puncak. Kecepatan puncak partikel air (peak orbital velocity) diberikan sebagai berikut :
Uw : peak orbital velocity(kecepatan partikel pada saat puncak) (m/s
H : Tinggi gelombang (m)
Tp : Periode gelombang (s)
d : kedalaman air (m)
k : angka gelombang
a : amplitudo (1/2H)
ω : radian frequency(2p/T)
6. Gerusan Pada Pantai Tanpa Struktur
Pergerakan sedimen yang terjadi pada daerah surfzone sangat bergantung pada pola arus yang ada. Karakteristik kecepatan pergerakan arus menentukan tipe gerusan yang akan terjadi. Faktor – faktor yang dapat mempengaruhi kecepatan partikel adalah periode gelombang, tinggi dan kedalaman gelombang dan kedalaman air.
Leo C.van Rjin (2013)
Leo C.van Rjin (2013) menjelaskan Local Scouringyang terjadi pada daerah surfzone dapat terjadi karena dipengatuhi oleh kecepatan arus partikel air pada dasar pantai. Arus yang terjadi ini dipengaruhi oleh karakteristik gelombang dan kedalaman pantai. Karakteristik gelombang yang terjadi sangat bergantung pada periolde gelombang (T) dan kedalaman air SWL (Sea Water Level).
Pada teori gelombang telah diperoleh nilai dari kecepatan arus kearah vertikal dan horizontal yaitu orbital velocity , hasil yang diperoleh dari terori gelombang tersebut dapat digunakan kedalam rumus kedalaman gerusan tanpa struktur Leo C.van Rjin (2013), dengan menggunakan nilai kecepatan arus pada teori gelombang sebelumnya.
7. Gerusan Lokal Pada Struktur Tiang
Kedalaman gerusan pada tiang dapat dihitung dengan menggunakan persamaan yang dibuat oleh (CSU) Colorado State University,1975 dan dideskripsikan oleh Richardson untuk menghitung kedalaman gerusan lokal pada pilar atau tiang berbentuk silinder dengan arah datang aliran air 00, untuk kondisi live bed scour dan clean water scour.
ds = 2,0.K1.K2.K3.K4. d0
Dengan ketentuan,
ds : kedalaaman gerusan (m)
b : lebar pilar menghadap alairan (m)
d0 : kedalaman rata – rata (m)
K1 : koefisien bentuk penampang (Tabel 1)
K2 : koefisien arah datang aliran air (Tabel 2)
K3 : koefisien kondisi dasar saluran (Tabel 3)
K4 : koefisien efek gradasi sedimen (0,1)
F0 : bilangan Froude untuk kedalaman rata-rata
0 komentar:
Posting Komentar