Analytical Hierarchy Process (AHP)

A. Analytical Hierarchy Process (AHP)

1. Prinsip – prinsip Dasar Analytical Hierarchy Process (AHP)

Analytic Hierarchy Process (AHP) yang dikembangkan oleh Thomas Saaty pada tahun 1970-an merupakan suatu metode dalam pemilihan alternatif-alternatif dengan melakukan penilaian komparatif berpasangan sederhana yang digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan berdasarkan ranking.

AHP adalah prosedur yang berbasis matematis yang sangat baik dan sesuai untuk evaluasi atribut-atribut kualitatif. Atribut-atribut tersebut secara matematik dikuantitatif dalam satu set perbandingan berpasangan, yang kemudian digunakan untuk mengembangkan prioritas-prioritas secara keseluruhan untuk penyusunan alternatif-alternatif pada urutan ranking / prioritas.

Kelebihan AHP dibandingkan dengan metode yang lainnya karena adanya struktur yang berhirarki, sebagai konsekuensi dari kriteria yang dipilih, sampai kepada sub- sub kriteria yang paling mendetail. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai kriteria dan alternatif yang dipilih oleh para pengambil keputusan (Saaty, 1990).

Karena menggunakan input persepsi manusia, model ini dapat mengolah data yang bersifat kualitatif maupun kuantitatif. Jadi kompleksitas permasalahan yang ada di sekitar kita dapat didekati dengan baik oleh model AHP ini. Selain itu AHP mempunyai kemampuan untuk memecahkan masalah yang multi-objektif dan multi- kriteria yang didasarkan pada perbandingan preferensi dari setiap elemen dalam hierarki. Jadi model ini merupakan suatu model pengambilan keputusan yang komperehensif.

Ada beberapa prinsip yang harus dipahami dalam menyelesaikan persoalan dengan AHP, diantaranya adalah : decomposition, comparative judgement, synthesis of priority dan logical consistency (Sri Mulyono, 2007 : 220).

1.1. Decomposition

Setelah persoalan didefinisikan, maka perlu dilakukan decomposition yaitu memecah persoalan yang utuh menjadi unsur-unsurnya. Jika ingin mendapatkan hasil yang akurat, pemecahan juga dilakukan terhadap unsur-unsurnya sampai tidak mungkin dilakukan pemecahan lebih lanjut, sehingga didapatkan beberapa tingkatan dari persoalan tadi. Karena alasan ini, maka proses analisis ini dinamakan hirarki (hierarchy). Ada dua jenis hirarki yaitu lengkap dan tak lengkap. Dalam hirakri lengkap, semua elemen pada suatu tingkat memiliki semua elemen yang ada pada tingkat berikutnya. Jika tidak demikian, dinamakan hirarki tak lengkap.

1.2. Comparative Judgement

Prinsip ini berarti membuat penilaian tentang kepentingan relatif dua elemen pada suatu tingkat tertentu dalam kaitannya dengan tingkat diatasnya. Penilaian ini merupakan inti dari AHP, karena ia akan berpengaruh terhadap prioritas elemen- elemen. Hasil dari penilaian ini akan tampak lebih baik bila disajikan dalam bentuk matriks yang dinamakan matriks pairwise comparison. Pertanyaan yang biasa diajukan dalam penyusunan skala kepentingan adalah :

• Elemen mana yang lebih (penting/disukai/mungkin) ?, dan
• Berapa kali lebih (penting/disukai/mungkin) ?

Agar diperoleh skala yang bermanfaat ketika membandingkan dua elemen, seseorang yang akan memberikan jawaban perlu pengertian menyeluruh tentang elemen-elemen yang dibandingkan dan relevansinya terhadap kriteria atau tujuan yang dipelajari. Dalam penyusunan skala kepentingan ini, digunakan acuan.

Dalam penilaian kepentingan relatif dua elemen berlaku aksioma reciprocal artinya jika elemen i dinilai 3 kali lebih penting daripada j, maka elemen j harus sama dengan 1/3 kali pentingnya dibanding elemen i. Disamping itu perbandingan dua elemen yang sama akan menghasilkan angka 1, artinya sama pentingnya.

1.3. Synthesis of Priority

Dari setiap pairwise comparison kemudian dicari eigen vectornya untuk mendapatkan local priority. Karena matriks pairwise comparison terdapat pada setiap tingkat, maka untuk mendapatkan global priority harus dilakukan sintesa diantara local priority. Prosedur melakukan sintesis berbeda menurut bentuk hirarki. Pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinamakan priority setting.

1.4. Logical Consistency

Konsistensi memiliki dua makna. Pertama adalah bahwa objek-objek yang serupa dapat dikelompokkan sesuai dengan keseragaman dan relevansi. Kedua adalah menyangkut tingkat hubungan antara objek-objek yang didasarkan pada kriteria tertentu.

2. Tahap-tahap pemecahan masalah dengan AHP

Misalkan kita akan memilih lokasi pabrik baru dengan tiga alternatif pilihan A, B dan C maka terlebih dahulu kita harus menetapkan kriteria pengambilan keputusan terhadap alternatif – alternatif tersebut, misalkan harga, jarak dan tenaga kerja. Maka struktur hirarki lengkap dari masalah pemilihan lokasi pabrik yang disederhanakan ini ditunjukkan.

Langkah-langkah penyelesaian masalah selanjutnya adalah :

1. Membuat matriks hubungan perbandingan berpasangan antara tiap alternatif untuk setiap kriteria keputusan. Perbandingan dilakukan berdasarkan pilihan dari pembuat keputusan dengan menilai tingkat kepentingan / preference level suatu alternatif dibandingkan alternatif lainnya.
2. Untuk setiap matriks kriteria, dilakukan penjumlahan nilai tiap kolom.
3. Membagi setiap nilai alternatif berpasangan dengan hasil penjumlahan pada kolom terkait, hasil pembagian kemudian dijumlahkan searah kolom, hasilnya seharusnya sama dengan 1 untuk menunjukkan konsistensinya.
4. Merubah nilai ke bilangan desimal dan mencari nilai rata-rata pada tiap baris, sehingga dari seluruh kriteria akan didapat matriks baru .
5. Membuat matriks nilai untuk kriteria, misalnya,
6. Mengulangi langkah 2 sampai dengan 4 untuk matriks baru ini. Nilai akkhir yang didapat dari matriks baru ini merupakan eigen vector (vektor pengali) untuk matriks pada langkah 4.
7. Mengalikan kedua matriks pada Gambar 2.5 diatas. Alternatif dengan nilai terbesar merupakan alternatif yang harus dipilih. 

B. Sistem Tenaga Listrik untuk Industri Manufaktur

1. Pengantar Tenaga Listrik

Listrik adalah kondisi dari partikel subatomic tertentu, seperti elektron dan proton, yang menyebabkan adanya penarikan dan penolakan gaya di antaranya (Van harten :

2002). Arah mengalirnya energi listrik berawal dari pusat tenaga listrik melalui saluran-saluran transmisi kemudian didistribusikan dengan suatu penghantar / konduktor tertentu sampai pada instalasi pemakai yang merupakan unsur utilitas. Arus listrik sendiri timbul karena adanya beda potensial, yaitu mengalirnya muatan listrik dari saluran positif ke saluran negatif. Sistem arus listrik terdiri dari dua macam, yaitu :

• Sistem listrik arus searah (Direct Current/DC), umumnya bertegangan rendah dan banyak dipakai untuk kontrol dan instrumentasi.
• Sistem listrik arus bolak-balik (Alternating Current/AC), merupakan sistem listrik yang paling banyak dipakai mulai dari pembangkit sampai ke konsumen, bahkan juga instrumentasi karena memiliki kelebihan fleksibilitas pengaturan tegangan dibanding tegangan DC, sehingga mudah didistribusikan.

Adapun macam tegangan listrik arus bolak-balik yang umum dipakai di Indonesia (frekuensi 50 Hertz) adalah :

• Tegangan Rendah (220 Volt untuk sistem satu phasa dan 380 Volt untuk sistem tiga phasa), merupakan tegangan yang digunakan oleh konsumen akhir (end user), diturunkan dari tegangan 20 kV melalui trafo step down disetiap wilayah distribusi.
• Tegangan Menengah (20 kiloVolt), dipakai untuk mendistribusikan listrik dari Gardu Induk ke wilayah distribusi.
• Tegangan Tinggi (150 – 500 kiloVolt), merupakan tegangan yang digunakan oleh sumber pembangkit listrik sampai penyaluran ke Gardu Induk.

Skema alir tenaga listrik ari pembangkit hingga ke pemakai ditunjukkan oleh gambar dibawah ini.

2. Klasifikasi Jenis Pembangkit Tenaga Listrik untuk Industri

Berdasarkan jenis bahan bakarnya pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan menjadi : 

• Pembangkit Listrik thermis, merupakan pembangkit listrik yang menggunakan batubara, gas bumi, minyak bakar maupun tenaga nuklir sebagai bahan bakarnya.
• Pembangkit listrik kinetis, memanfaatkan pasang surutnya air sebagai media penggerak turbin air yang akan memutar generator.

Sedangkan menurut asal media penggerak generator suatu pembangkit tenaga listrik dapat dibedakan menjadi :

1. Pembangkit Listrik Tenaga Uap (PLTU). Uap yang dihasilkan untuk memutar turbin diperoleh dari Boiler berbahan bakar Gas alam, solar, minyak residu, batubara maupun bahan sisa proses produksi seperti serbuk bekas pemotongan kayu.
2. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTD). Menggunakan mesin diesel berbahan bakar minyak solar (light oil) untuk menggerakkan generator.
3. Pembangkit Listrik Tenaga Diesel (PLTA). Menggunakan tenaga air untuk memutar turbin setelah sebelumnya air ditampung lebih dahulu dalam sebuah reservoir berupa bendungan untuk memudahkan pengaturan tekanan.
4. Pembangkit Listrik Tenaga Hibrida (PLTH), memanfaatkan potensi sumber energi terbarukan yang tersedia (sinar matahari, mikro hidro & angin) untuk tujuan optimasi penggunaan/ konsumsi bahan bakar minyak (Diesel Generator).
5. Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir (PLTN), merupakan pembangkit tenaga listrik yang memanfaatkan tenaga hasil pemecahan inti atom, umumnya bahan yang dipakai adalah uranium.
6. Pembangkit Listrik Tenaga Gas (PLTG), prinsip kerjanya sama dengan PLTD, hanya saja untuk bahan bakar main engine / penggerak utama generator digunakan mesin berbahan bakar gas, bisa berupa gas alam cair (LPG) atau gas alam murni (Natural Gas). Jenis ini sangat sesuai untuk pembangkitan daya kecil hingga medium.

Pembangkit listrik tenaga air walaupun memanfaatkan sumber daya alam yang tersedia bebas dan dapat terbarukan, tetapi harus dibangun didaerah-daerah pengunungan yang ada air terjunnya atau ada sungai-sungai yang arusnya deras dan supaya persediaan airnya terjamin umumnya dibangun bendungan untuk membentuk danau-danau buatan. Sedangkan pembangkit listrik termis umumnya membutuhkan banyak air untuk pendinginan, sehingga sebaiknya dibangun didekat sumber air, misalnya di tepi pantai atau sungai besar.

Berdasarkan uraian diatas maka hampir tak mungkin bagi industri manufaktur dengan kebutuhan daya medium (sekitar 10- 20 MW) untuk membangun pembangkit tenaga air karena umumnya fasilitas produksi ada didaerah suburban atau bahkan didalam kota, sedangkan idealnya pembangkit dibangun sedekat mungkin dengan beban untuk mengurangi kerugian-kerugian energi dan mengurangi biaya distribusi. Dengan demikian untuk memenuhi kebutuhan akan daya listrik suatu industri manufaktur dapat melakukan alternatif-alternatif berikut ini :

1. Berlangganan daya listrik dari negara melalui Perusahaan Listrik Negara (PLN)
2. Berlangganan listrik ke perusahaan pembangkit listrik swasta, umumnya hanya terdapat di daerah-daerah tertentu seperti di kawasan industri.
3. Membangun pembangkit listrik sendiri untuk semua kebutuhan dayanya.

Pembangkit yang digunakan biasanya Generator bertenaga diesel atau gas, dan juga Turbin Uap bertenaga gas atau batubara. Pembangkit - pembangkit jenis ini sangat sesuai untuk diterapkan di Industri manufaktur karena tidak memerlukan prosedur pengoperasian dan perawatan yang rumit, selain itu ukurannya relatif compact sehingga infrastruktur yang diperlukan tidak banyak dan bisa ditempatkan di dalam fasilitas produksi. Yang perlu diperhatikan lebih lanjut adalah biaya investasi dan kontinuitas bahan bakarnya yang harus disesuaikan dengan lingkungan sekitar perusahaan berada.

4. Berlangganan listrik dari perusahaan pembangkit tenaga listrik dan membangun pembangkit listrik seperti pada nomor 3. Alternatif ini bertujuan antara lain untuk :

• Mengkombinasi pemenuhan daya dari dua sumber sehingga dapat mengurangi biaya operasi. 
• Meningkatkan keandalan suplai listrik, apabila ada kegagalan dari satu sumber, maka masih dapat dipenuhi dari sumber yang lain.

3. Pengelompokkan Kelas Konsumen dan Tarif Pemakaian Tenaga Listrik

Di Indonesia, dasar peraturan yang digunakan sebagai acuan klasifikasi golongan tarif untuk konsumen listrik adalah Keputusan Presiden RI nomor 89 tahun 2002 tentang Golongan Tarif Dasar Listrik PLN yang mulai berlaku mulai tanggal 31 Desember 2002, seperti ditunjukkan oleh tabel berikut.

4. Generator Set Sinkron Arus AC (Alternating Current)

4.1. Pengertian Generator Sinkron

Generator adalah mesin yang dapat mengubah tenaga mekanis menjadi tenaga listrik melalui proses induksi elektromagnetik. Generator ini memperoleh energi mekanis dari prime mover. Generator arus bolak-balik (AC) dikenal dengan sebutan alternator. Generator diharapkan dapat mensuplai tenaga listrik pada saat terjadi gangguan, dimana suplai tersebut digunakan untuk beban prioritas.

Konstruksi generator AC adalah sebagai berikut:

1. Rangka stator, terbuat dari besi tuang, rangka stator maerupakan rumah dari bagian-bagian generator yang lain.
2. Stator. Stator memiliki alur-alur sebagai tempat meletakkan lilitan stator. Lilitan stator berfungsi sebagai tempat GGL (Gaya Gerak Listrik) induksi.
3. Rotor. Rotor adalah bagian yang berputar, pada bagian ini terdapat kutub-kutub magnet dengan lilitannya yang dialiri arus searah, melewati cincin geser dan sikat-sikat.
4. Cincin geser, terbuat dari bahan kuningan atau tembaga yang yang dipasang pada poros dengan memakai bahan isolasi. Slip ring ini berputar bersama-sama dengan poros dan rotor.
5. Generator penguat. Generator penguat merupakan generator arus searah yang dipakai sebagai sumber arus.
6. Pada umumnya generator AC ini dibuat sedemikian rupa, sehingga lilitan tempat terjadinya GGL induksi tidak bergerak, sedangkan kutub-kutub akan menimbulkan medan magnet berputar. Generator itu disebut dengan generator berkutub dalam, dapat dilihat pada gambar berikut.

Konstruksi Generator berkutub dalam

Prinsip kerja dari generator sesuai dengan hukum Lens, yaitu arus listrik yang diberikan pada stator akan menimbulkan momen elektromagnetik yang bersifat melawan putaran rotor sehingga menimbulkan EMF pada kumparan rotor. Tegangan EMF ini akan menghasilkan suatu arus jangkar. Jadi engine sebagai prime mover akan memutar rotor generator, kemudian rotor diberi eksitasi agar menimbulkan medan magnet yang berpotongan dengan konduktor pada stator dan menghasilkan tegangan pada stator. Karena ada dua kutub yang berbeda, utara dan selatan, maka tegangan yang dihasilkan pada stator adalah tegangan bolak-balik. Besarnya tegangan induksi memenuhi persamaan: 

E = Kd . Ks. ω. Φ . p .g . Nc

E = 4,44 . Kd . Ks . f . Φ . p. g. Nc

Dimana:

E = GGL yang dibangkitkan (volt) Kd = faktor kisar lilitan

ω = kecepatan sudut dari rotor (rad/second) f = frekuensi (hertz)

Φ = fluks medan magnet Nc = jumlah lilitan g = jumlah kumparan per pasang kutub per pasa

Generator AC bekerja dengan prinsip induksi elektromagnetik. Generator AC terdiri dari stator yang merupakan elemen diam dan rotor yang merupakan elemen berputar dan terdiri dari belitan-belitan medan. Pada generator AC jangkamya diam sedangkan medan utamanya berputar dan lilitan jangkarnya dihubungkan dengan dua cincin geser

4.2. Prinsip Kerja Engine dari Generator

Genset merupakan suatu alat yang dapat mengubah energi mekanik menjadi energi listrik. Genset dapat digunakan sebagai sistem cadangan listrik atau "off-grid" (sumber daya yang tergantung atas kebutuhan pemakai). Generator terpasang satu poros dengan prime mover berupa motor pembakaran dalam (internal combustion engine) berbahan bakar solar atau gas. Prime mover merupakan peralatan yang mempunyai fungsi menghasilkan energi mekanis yang diperlukan untuk memutar rotor generator. Pada engine terjadi penyalaan sendiri, karena proses kerjanya berdasarkan udara murni yang dimampatkan di dalam silinder pada tekanan yang tinggi, sehingga temperatur di dalam silinder naik. Dan pada saat itu bahan bakar disemprotkan dalam silinder yang bertemperatur dan bertekanan tinggi melebihi titik nyala bahan bakar sehingga akan menyala secara otomatis.

5. Sinkronisasi Genset

Proses memasukkan satu generator untuk kerja paralel dengan generator AC yang lain disebut sinkronisasi. Pada umumnya generator sinkron yang bekerja untuk suatu sistem tenaga bekerja paralel dengan banyak generator yang lain atau bahkan juga dengan system tegangan dari PLN. Ini berarti bahwa generator tersebut di hubungkan dengan sistem yang “hidup” dengan tegangan dan frekuensi yang konstan. Seringkali sistem dimana generator akan dihubungkan sudah mempunyai begitu banyak generator dan beban yang terpasang sehingga berapapun juga daya yang diberikan oleh generator yang baru masuk tidak mempengaruhi tegangan dan frekuensi dari sistem.

Dalam hal ini, generator dikatakan terhubung pada sistem yang kuat sekali (infinite bus-bar). Mesin sinkron dalam keadaan diam tidak boleh sekali-sekali dihubungkan pada jala-jala (sistem) karena pada saat diam emf yang terinduksi pada stator adalah nol, maka bila dihubungkan ke sistem akan didapat keadaan hubung singkat. Untuk dapat mensinkronkan generator pada sistem maka perlu dipenuhi syarat sebagai berikut :

1. Tegangan terminal dari generator yang akan dihubungkan dengan system harus sama dengan tegangan sistem (busbar). Hal ini dapat diamati pada penunjukan voltmeter ganda. Tegangan generator ini diatur melalui sistem eksitasi.
2. Frekuensi generator hsrus sama dengan frekuensi sistem (busbar). Frekuensi generator diatur melalui governor, untuk mengetahui bahwa frekuensi keduanya sama maka dapat diamati lewat synchronoscope.
3. Fasa dari generator dan phasa dari sistem harus sama pada saat generator di hubungkan. Jelasnya urutan phasa dari generator harus sama dengan urutan phasa dari sistem (busbar).

Sebelum kedua generator dihubungkan paralel, haruslah disinkronkan terlebih dahulu. Untuk mencapai kesamaan dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi dari kedua generator ini mudah dikerjakan , ialah dengan mengatur serta menambah atau mengurangi kecepatan putaran dari masing-masing generator. Setelah kesamaan dalam tegangan dan kesamaan dalam frekuensi tercapai , maka tinggal untuk mencapai kesamaan dalam fasanya. Yang dimaksud dengan kesamaan dalam fasa dari kedua generator ialah jalannya sinusoida dari tegangan harus sama atau perubahan tegangan yang berjalan menurut garis sinus tiap-tiap generator itu, harus terjadi tepat bersama-sama mencapai harga nol, bersama-sama meningkat ke harga positif, bersama-sama mencapai harga positif maksimum dan selanjutnya.

6. Efisiensi Generator Set

Untuk menentukan efisiensi generator ini dapat digunakan perhitungan, yaitu effisiensi generator dengan daya nominal sesuai data teknik (misalnya : 1250 kVA).

Daya output generator = daya nominal x power factor

Dimana :

Daya nominal = 1250 kVA Power factor = 0,8

Maka diperoleh :

Daya output generator = 1250 kVA x 0,8 = 1000 kW maka perhitungan effisiensi generator adalah :

Yang dimaksud rugi-rugi adalah rugi tembaga pada stator, rugi besi dan gesekan.

7. Pembagian Beban Listrik (Load Sharing)

Untuk generator yang bekerja paralel dengan yang lain atau dengan sumber tegangan dari PLN, active power load sharing adalah fungsi dari governor mesin, dan reaktif power sharing pada eksitasi generator. Governor dapat diatur untuk memperbolehkan genset menerima beban yang lebih banyak. Pada saat genset bekerja paralel satu sama lainnya, keduanya bekerja pada kecepatan sinkron dan bekerja seperti keduanya telah berpasangan secara mekanik. Pada saat beban meningkat, frekuensi sistem akan turun sampai output total dari semua genset sesuai dengan beban baru. Power aktif (kW) dibagi antara genset dengan persetujuan speed drop dari governor mesinnya. Genset dengan speed drop yang sama bekerja paralel.

Sistem governor untuk mengamati beban dan pembagian beban dapat dilihat pada gambar blok diagram di bawah ini :

Komponen utama dari sitem di atas adalah Load Sharing Unit (LS ). Semua load sharing unit di sistem ini dihubungkan ke satu garis paralel yang merupakan satu mata rantai komunikasi antara dua load sharing speed control. Hubungan ini dibuat melalui normally open auxiliary contacts pada circuit breaker generator set. Internal output dari load sharing unit ini adalah tegangan DC. Jika tegangan ini berbeda antara kedua unit yang diparalelkan, maka arus DC kecil akan mengalir ke garis paralel. Arus ini menyebabkan bekerjanya kontrol governor untuk membuat perbedaan kecepatan, yang satu dipercepat dan yang satu lagi diperlambat. Tapi, karena unit ini dihubungkan parael, generator set dipaksa untuk bekerja bersama- sama pada kecepatan yang sama satu sama lainnya. Juga karena kenaikan pada penunjukan kecepatan diseimbangkan dengan penurunan, sehingga kecepatan sistem tetap tidak berubah. Hanya pada saat kontribusi beban diubah, dengan tujuan menurunkan arus pada hubungan paralel ke suatu harga minimum, maka sensitivitas kontrol pada setiap load sharing unit dapat digunakan untuk menyamakan output power generator yang satu dengan yang lain dalam sistem.

Plant Master Logic diprogram untuk mendeteksi starting dari genset. Genset I secara manual dihubungkan ke busbar. Pada saat beban bertambah dan melebihi kemampuan genset I , maka kontak dari load sharing unit akan menutup, Sinyal ini diterima master logic, sehingga generator yang lain harus di-start dan dibawa ke dalam sistem. Ketika genset II di-start, automatic synchronizer unit (ASU) akan memparalelkan kedua generator dan busbar PLN. Sebaliknya bila beban yang disuplai oleh generator menurun di bawah level minimum, kontak kontrol OFF pada load sharing unit akan terbuka dan mengirim sinyal ke master logic untuk melepaskan satu generator dari busbar.

C. Peramalan

1.  Faktor-Faktor Pertimbangan Dalam Peramalan Kuantitatif

Menurut Sofjan Assauri, ” Peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang ” (Sofjan Assauri, 1984:1). Sedangkan menurut Hendra Kusuma, ”Peramalan adalah perkiraan tingkat permintaan satu atau lebih produk selama bebrapa periode mendatang” (Hendra Kusuma, 1999:13).

Pada dasarnya metode peramalan kuantitatif ini dapat dibedakan atas:

1. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel waktu, yang merupakan deret waktu, atau ”time series”.
2. Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel yang lain yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut metode korelasi atau sebab akibat ” causal methods” (Sofjan Assauri,1984:9).

Peramalan kuantitatif hanya dapat digunakan apabila terdapat tiga kondisi sebagai berikut:

1. Adanya informasi tentang keadaan yang lain.
2. Informasi tersebut dapat dikuantifikasikan dalam bentuk data.
3. Dapat diasumsikan bahwa pola yang lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang.

Ada empat jenis pola data, antara lain:

1. Pola horizontal atau stationary, bila nilai-nilai dari data observasi berfluktuasi disekitar nilai konstan rata-rata. Dengan demikian dapat dikatakan pola ini sebagai stationary pada rata-rata hitungnya (means).
2. Pola seasonal atau musiman, bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor musim (seperti kuartalan, bulanan , mingguan dan harian).
3. Pola cyclical atau siklus bila data observasi dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang yang berkaitan atau bergabung dengan siklus usaha (business cycle).
4. Pola trend bila ada pertambahan atau kenaikan atau penurunan dari data obserfasi untuk jangka panjang. Pola ini terliahat pada penjualan produk dari banyak perusahaan. Pendapatan Domestik Nasional Bruto (GDP/GNP) dan indikator ekonomi.

2. Model Peramalan Moving Averages

Metode moving averages diperoleh melalui penjumlahan dan pencarian nilai rata- rata dari sejumlah periode tertentu, setiap kali menghilangkan nilai terlama dan menambah nilai baru.

Dengan tambahan bahwa satu nilai Y diganti setiap periode. Perhitungan rata-rata dilakukan dengan bergerak ke depan untuk memperkirakan periode yang akan datang dan dicatat dalam posisi terpusat pada rata-ratanya. Moving Averages secara efektif meratakan dan menghaluskan fluktuasi pola data yang ada. Tentu saja semakin panjang periodenya, semakin rata kurvanya. Kebaikan lainnya adalah bahwa metode Moving Averages dapat diterapkan pada data apapun juga, apakah data sesuai dengan kurva matematik atau pun tidak. 

Kelemahan metode ini adalah tidak mempunya persamaan untuk peramalan. Sebagai gantinya digunakan rata-rata bergerak terahir sebagai ramalan periode berikutnya.

3. Model Peramalan Exponential Smoothing

Exponential Smoothing adalah suatu tipe teknik peramalan rata-rata bergerak yang melakukan penimbangan terhadap data masa lalu dengan cara eksponensial sehingga data paling akhir mempunyai bobot atau timbangan lebih besar dalam rata-rata bergerak. Dengan exponential smoothing sederhana, peramalan dilakukan dengan cara ramalan periode terahir ditambah dengan porsi perbedaan (disebut α) antara permintaan nyata periode terahir dan ramalan periode terahir. Persamaan exponential smoothing adalah : 

Yt = Yt −1 + α

Yt −1 − Yt −1

α = 1 − 2 ( N + 1)

Keterangan :

Ŷt = Peramalan Pada Periode t

Ŷt-1 = Peramalan Pada Periode t-1

α = Konstanta Pemulusan 

Yt-1 = Data Permintaan Aktual pada Periode t-1

N = Banyaknya Periode Data Permintaan Aktual

Exponential smoothing sederhana tidak memperhitungkan trend , sehingga tidak ada nilai α yang sepenuhnya menggantikan trend dalam data. Nilai-nilai α rendah akan menyebabkan jarak yang lebih lebar dengan trend karena hal itu akan memberikan bobot yang lebih kecil pada permintaan yang sekarang.

Nilai α yang rendah terutama cocok bila permintaan produk relatif stabil (yang berat, tanpa trend atau variasi siklikal) tetapi variasi acak adalah tinggi. Nilai-nilai α lebih tinggi adalah lebih berguna dimana perubahan - perubahan yang sesungguhnya cenderung terjadi karena lebih responsif terhadap fluktuasi permintaan. Sebagai contoh nilai α tidak mungkin cocok bagi industri barang-barang mode yang cepat dan dramatik. Pengenalan-pengenalan produk baru, kampanye promosional, dan bahkan antisipasi terhadap resesi juga memerlukan penggunaan nilai-nilai α yang lebih tinggi. Nilai α yang tepat pada umumnya dapat ditentukan dengan pengujian ”trial –and – eror” (coba-coba) terhadap α yang berbeda-beda untuk menemukan satu nilai α yang menghasilkan kesalahan terkecil bila digunakan pada data masa lalu.

Dengan cara analogi yang dipakai waktu berangkat dari rata-rata bergerak tunggal ke pemulusan (smoothing) eksponensial tunggal, kita juga dapat berangkat dari rata- rata bergerak ganda ke pemulusan eksponensial ganda. Perpindahan seperti itu mungkin menarik karena salah satu keterbatasan dari rata-rata bergerak tunggal yaitu perlunya menyimpan N nilai terakhir masih terdapat pada rata-rata bergerak linear, kecuali bahwa jumlah nilai data yang diperlukan sekarang adalah 2N-1. Pemulusan eksponensial linear dapat dihitung hanya dengan tiga nilai data dan satu nilai untuk α. Pendekatan ini juga memberikan bobot yang semakin menurun pada observasi masa lalu. Perbedaan nilai pemulusan tunggal dan ganda dapat ditambahkan kepada nilai pemulusan tunggal dan disesuaikan untuk trend. Adapun persamaannya sebagai berikut:

Yt +1 = αY1 + (1 − α )Yt

α t = Yt + Yt − Yt −1

bt = α 1 − α

Yt +m = at + bt m

4. Model Peramalan Linear Regretion

Model analisis garis kecenderungan dipergunakan sebagai peramalan apabila pola hitoris data actual permintaan menunjukan adanya suatu kecenderungan naik dari waktu ke waktu. Model analisis garis kecenderungan yang paling sederhana adalah menggunakan persamaan garis lurus (straight line equation), sebagai berikut:

1. Perhitungan slope

2. Perhitungan intercept

Nilai ramalan ramalan permintaan periode t

Y t = a + bt

Keterangan:

Y t  = Nilai ramalan pada periode t

a = intersep

b = Slope dari garis kecenderunga (trend line), merupakan tingkat perubahan dalam permintaan

t = Indeks waktu

n = Banyaknya periode

t-bar = nilai rata-rata dari t

Yt = Variable permintaan (data aktual)

Yt − bar = Nilai rata-rata permintaan per periode waktu

5. Analisis Kesalahan Peramalan

Beberapa alternatif analisis kesalahan peramalan yang digunakan adalah:

- Mean Squared Eror (MSE) : Keterangan:

Nilai Tengah Kesalahan Kuadrat (Mean Squared Error)

n ∑(Yt − Yt )

MSE = t =1

Dua ukuran tersebut, merupakan alat evaluasi teknik-teknik peramalan untuk berbagai macam parameter. Semakin rendah nilai MAPE dan MSE, peramalan semakin baik (mendekati data masa lalu). Tetapi nilai terrendah (kecuali nol) tidak memberikan indikasi seberapa baik metode peramalan yang digunakan dibandingkan dengan metode lainnya (Hendra Kusuma, 199:38).

6. Verifikasi dan Pengendalian Peramalan

Langkah penting setelah peramalan adalah verifikasi peramalan sedemikian rupa sehingga dapat mencerminkan data masa lalu dan sistem sebab-akibat yang mendasari permintaan itu. Jika proses verifikasi ditemukan keraguan atas validitas peramalan maka harus dicari metode yang lebih cocok. Validitas harus ditentukan dengan uji statistika yang sesuai. Peramalan harus selalu dibandingkan dengan permintaan aktual secara teratur. Pada suatu saat harus diambil tindakan revisi terhadap peramalan tersebut apabila ditemukan bukti yang meyakinkan adanya perubahan pola permintaan. Selain itu penyebab perubahan pola permintaan pun harus diketahui. Penyesuaian metode peramalan dilakukan segera perubahan pola permintaan diketahui (Hendra Kusuma, 1999:40).

Terdapat banyak perkakas yang digunakan untuk memverivikasi peramalan dan mendeteksi perubahan sistem sebab akibat yang melatar belakangi perubahan pola permintaan. Tetapi bentuk yang paling sederhana adalah peta kendali peramalan, mirip peta kendali kualitas.

Tracking signal adalah suatu ukuran bagaimana baiknya suatu ramalan memperkirakan nilai-nilai aktual. Tracking signal dihitung sebagai running sum of the forcast errors (RSFE) dibagi dengan mean absolute deviation (MAD), sebagai berikut:

Tracking signal yang positif yang menunjukkan bahwa nilai aktual permintaan lebih besar dari peramalan, sedangkan tracking signal yang negatif berarti nilai aktual permintaan lebih kecil dari pada ramalan. Suatu tracking signal disebut baik apabila memiliki RSFE yang rendah, dan mempunyai positive eror yang sama banyak atau seimbang dengan negative eror, sehingga pusat dari tracking signal mendekati nol. Apabila tracking signal telah dihitung kita dapat membangun peta kontrol signal sebagaimana halnya dengan peta-peta kontrol dalam pengendalian proses statistical (statistical proses control = SPC) yang memiliki batas kontrol atas (upper control limit) dan batas control bawah (lower control limit).

Beberapa ahli dalam sistem peramalan seperti menyarankan untuk menggunakan tracking signal maksimum ± 4, sebagai batas-batas pengendalian untuk tracking signal. Dengan demikian apabila tracking signal telah berada diluar batas-batas pengendalian, model peramalan perlu ditinjau kembali, karena akurasi peramalan tidak dapat diterima (Vincent Gaspersz, 2002:81).

D. Optimasi Model Pengambilan Keputusan

1. Pengaruh Ketersediaan Data Terhadap Permodelan

Apapun jenis model akan memiliki sedikit nilai praktis jika tidak didukung oleh data yang handal. Walaupun sebuah model didefinisikan dengan baik, mutu pemecahan model tersebut sangat tergantung pada pengestimasian data yang diperlukan. Jika estimasi tersebut terdistorsi, pemecahan yang diperoleh, walaupun optimal dalam arti matematis, pada kenyataannya dapat bermutu rendah dari sudut pandang system nyata.

Dalam beberapa permasalahan, data tidak dapat diketahui dengan pasti sehingga data tersebut dapat diestimasi berdasarkan distribusi probabilitas. Pada permasalahan tersebut, struktur model kemungkinan perlu diubah untuk mengakomodasi sifat probabilistic dari permintaan. Jadi berdasarkan ketersediaan data, permodelan dapat dibagi menjadi 2 jenis model, yaitu model probabilistic atau stochastic dan model deterministic. Pada kenyataannya, pengumpulan data merupakan bagian paling sulit dari sebuah model.

2. Penyelesaian Terhadap Model Pengambilan Keputusan

Dalam operasional riset terdapat 2 jenis perhitungan yang berbeda, yaitu:

1. Model-model simulasi

Memecahkan system yang dimodelkan kedalam modul-modul dasar atau elementer yang kemudian dikaitkan satu sama lain dengan hubungan-hubungan logis yang didefinisikan dengan baik.

2. Model-model matematis

Pemecahan yang optimal dari sebuah model matematis biasanya tidak tesedia dalam bentuk tertutup, melainkan solusi optimal dicapai dalam langkah-langkah atau iterasi. Jadi dapat dikatakan bahwa pemecahan menyatu secara iteratif ke pemecahan optimal.

Selanjutnya akan dijelaskan mengenai model matematis yang merupakan model dari operasional riset. Terdapat dua alasan mengapa tidak semua model matematis memiliki alogaritma pemecahan optimal, yaitu:

1. Alogaritma pemecahan dapat terbukti menyatu ke pemecahan optimal, tetapi dalam arti teoritis.
2. Kompleksitas model matematis dapat membuat perancangan alogaritma pemecahan tidak mungkin dilakukan.

Selanjutnya akan diterangkan mengenai salah satu model matematis yang mengasumsikan bahwa tujuan dan batasan sebuah model dapat diekspresikan secara kuantitatif data sebagai fungsi matematis dari variable keputusan, yaitu Linear Programming

E. Linear Programming

1. Pengantar Linear Programming

Keberhasilan suatu teknik riset operasi pada akhirnya diukur berdasarkan penyebaran penggunaannya sebagai suatu alat pengambil keputusan sejak diperkenalkan diakhir tahun 1940 -an, Linear Programming telah terbukti merupakan salah satu riset operasi yang paling efektif. Keberhasilannya berakar dari keluwesannya dalam menjabarkan berbagai situasi kehidupan nyata dibidang – bidang berikut ini, yaitu militer, industri, pertanian, transportasi, ekonomi, kesehatan, dan bahkan ilmu sosial dan perilaku. Disamping itu, tersedianya program komputer yang sangat efisien untuk memecahkan masalah – masalah linear programming yang sangat luas merupakan faktor penting dalam tersebarnya penggunaan teknik ini. 

Kegunaan linear programming adalah lebih luas daripada aplikasinya semata – mata. Pada kenyataannya, linear programming harus dipandang sebagai dasar penting pengembangan teknik – teknik riset operasi lainnya, termasuk program integer, stochastic, arus jaringan dan kuadratik. Dalam hal ini, pemahaman akan linear programming adalah penting untuk implementasi teknik – teknik tambahan ini. 

Linear programming adalah sebuah alat deterministic, yang berarti bahwa semua parameter model yang diasumsikan diketahui dengan pasti. Tetapi dalam kehidupan nyata, jarang seseorang mengahadapi masalah dimana terdapat kepastian yang sesungguhnya. Teknik linear programming mengkompensasikan ”kekurangan” ini dengan memberikan analisis paska optimal dan analisis parametrik yang sistematis untuk memungkinkan pengambil keputusan yang bersangkutan untuk menguji sensivitas pemecahan yang optimal yang statis terhadap perubahan diskrit atau kontinue dalam berbagai parameter dari model tersebut. Pada intinya teknik tambahan ini memberikan dimensi dinamis pada sifat pemecahan linear programming yang optimal.

Tujuan dari linear programming adalah suatu hasil yang mencapai tujuan yang ditentukan (optimal) dengan cara yang paling baik diantara semua alternatif yang mungkin dengan batasan sumber daya yang tersedia. Meskipun mengalokasi sumber– sumber daya kepada kegiatan – kegiatan merupakan jenis aplikasi yang paling umum, linear programming mempunyai banyak aplikasi penting lainnya. Sebenarnya, setiap masalah yang metode matematisnya sesuai dengan format umum bagi linear programming merupakan masalah bagi linear programming. Selanjutnya suatu prosedur penyelesaian yang sangat efisien, yang dinamakan metode simpleks, tersedia untuk menyelesaikan masalah – masalah linear programming bahkan untuk masalah yang besar sekalipun.

Linear programming merupakan proses optimasi dengan menggunakan model keputusan yang dapat diformulasikan secara sistematis dan timbul karena adanya keterbatasan dalam mengalokasikan sumber – sumber daya. Linear programming merupakan masalah pemrograman yang harus memenuhi tiga kondisi berikut ini:

1. Variabel – variabel keputusan yang terlibat harus tidak negatif
2. Kriteria – kriteria untuk memilih nilai terbaik dari variabel keputusan dapat diekspresikan sebagai fungsi linear variabel tersebut. Fungsi kriteria itu bisa disebut sebagai ”fungsi objektif”.
3. Aturan – aturan operasi yang mengarahkan proses – proses dapat diekspresikan sebagai suatu set persamaan atau pertidaksamaan linear. Set tersebut dinamakan ”fungsi pembatas”.

2. Pembuatan Model

Untuk menyelesaikan suatu masalah dapat digunakan model linear programming. Adapun langkah – langkah pemodelannya adalah sebagai berikut:

1. Menentukan variabel – variabel dari persoalan.
2. Menentukan batasan – batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk memenuhi batasan sistem yang di modelkan.
3. Menentukan tujuan yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan Optimal (terbaik) dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut. Langkah – langkah pemodelan dapat diformulasikan sebagai berikut:

• Identifikasi variabel, misalnya X1, X2, dan seterusnya
• Fungsi pembatas diformulasikan
• Fungsi tujuan (baik maksimasi ataupun minimasi) dapat diformulasikan

3. Bentuk Baku Formulasi Model Linear Programing

Terdapat 4 buah karakter yang menjadi ciri dari bentuk standar, yaitu sebagai berikut :

1. Semua pembatas berupa persamaan
2. Elemen ruas kanan tiap pembatas adalah non – negatif
3. Semua variabel adalah non – negatif
4. Fungsi tujuan berjenis maksimasi atau minimasi

Pembatas yang pertidaksamaan dapat diubah menjadi persamaan dengan menambah atau mengurangi ruas kiri dengan suatu variabel non – negatif. Variabel baru ini disebut ”varibel slack”, yang harus ditambahkan ke ruas kiri bila dibentuk pertidaksamaan ≤ dan dikurangi bila bentuk pertidaksamaan ≥ variabel slack (Sj) ≥ 0 mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber terbatas untuk setiap satuan Sj yang terjadi, dan juga mempunyai sifat tidak mempengaruhi besaran fungsi tujuan.

Didalam menyelesaikan persoalan linear programming dengan menggunakan metode simpleks, bentuk dasar yang digunakan adalah bentuk standar. Karena itu setiap masalah linear programming harus diubah menjadi bentuk standar sebelum dapat dipecahkan dengan metode simpleks.

Hal lain yang perlu diperhatikan dalam memecahkan masalah persoalan dengan menggunakan metode simpleks adalah harus adanya variabel – variabel basis dalam fungsi pembatas untuk memperoleh solusi awal yang feasible. Untuk fungsi – fungsi pembatas dengan tanda ≤, maka variable basis dapat diperoleh dengan menambahkan varible slack atau sebaliknya. Tetapi apabila fungsi pembatas mempunyai bentuk persamaan, maka tidak selalu diperoleh varible basis. 

Untuk mendapatkan variable basis tersebut, dapat ditambahkan dengan suatu variable semu, yang disebut ”variabel artificial”. Variabel artificial adalah variable yang di tambahkan pada fungsi pembatas mempunyai hubungan persamaan untuk memperoleh basis, atau juga dapat dinyatakan sebagai satuan variable semu (palsu) yang mempunyai sifat menggunakan satu satuan sumber artificial ini mempunyai koefisien fungsi tujuan yang sangat besar, dimana harga ini dapat bernilai negatif atau positif, tergantung pada sifat fungsi tujuannya maksimasi atau minimasi:

Cn = -M ; untuk maksimasi fungsi tujuan

Cn = +M ; untuk minimasi fungsi tujuan Keterangan:

M = bilangan bulat positif yang sangat besar

Cn = koefisien fungsi tujuan untuk variabel artificial X

4. Metode Penyelesaian Grafik Model LP

Masalah LP dapat diilustrasikan dan dipecahkan secara grafik jika ia hanya memiliki dua variabel keputusan (Sri Mulyono, 2007 : 22). Meski masalah-masalah dengan dua variabel jarang terjadi dalam dunia nyata, penafsiran geometris dari metode grafis ini sangat bermanfaat dan dapat menjadi dasar untuk pembentukan metode pemecahan (solusi) yang umum melalui algoritma simpleks.

Sebagai contoh adalah masalah kombinasi produk sederhana seperti berikut. Suatu perusahaan menghasilkan dua barang meja dan kursi dengan kebutuhan sumberdaya dan harga masing-masing barang terlihat pada tabel berikut. Perusahaan ingin memaksimumkan keuntungan, disamping itu, menurut bagian penjualan, permintaan meja tidak akan melebihi 4 unit

Suatu cara sederhana untuk menggambarkan masing-masing persamaan garis adalah dengan menetapkan salah satu variabel dalam suatu persamaan sama dengan nol dan kemudian mencari nilai variabel yang lain. Misalnya untuk kendala pertama jika X1 = 0, maka 2X2 = 10 atau X2 = 5, kemudian bila X2 = 0, maka X1 = 10. kedua titik ini {(0,5) dan (10,0)} kemudian dihubungkan dengan suatu garis lurus. Dengan cara yang sama untuk kendala kedua kita peroleh titik {(0,6) dan (6,0)}.

Suatu daerah yang secara bersamaan memenuhi ketiga kendala ditunjukkan oleh area yang diarsir, yaitu area ABCDE pada grafik 2.1. Wilayah ini dinamakan ruang solusi atau solusi layak (solution space). Sementara itu pasangan nilai-nilai (X1,X2) diluar daerah ini bukan merupakan solusi layak, karena menyimpang dari satu atau lebih kendala. Contohnya, titik R dan S adalah solusi layak, sementara P dan Q bukan solusi layak.

Dari contoh diatas ada beberap hal yang dapat disimpulkan :

• Pertama, solusi optimal akan selalu terletak pada batas ruang solusi. Ruang solusi membentuk suatu convex set.
• Kedua, solusi optimum tidak hanya pada batas ruang solusi, tetapi lebih tepatnya adalah pada suatu titik pojok yang dibentuk melalui perpotongan dua kendala. Suatu perkecualian jika fungsi tujuan sejajar dengan sebuah kendala karena memiliki kemiringan yang sama.

Penyelesaian grafis untuk masalah minimasi dapat dicari dengan cara yang sama dengan masalah maksimasi. Pada umumnya solusi masalah minimasi adalah pada titik dalam batas ruang solusi yang paling dekat dengan titik asal yang disentuh oleh fungsi tujuan. Ini berarti berlawanan dengan masalah maksimasi dimana solusi optimal biasanya berada paling jauh dari titik asal yang disentuh oleh fungsi tujuan.

F. Studi Kelayakan Investasi

1. Investasi dan Permasalahannya

Investasi secara umum diartikan sebagai keputusan mengeluarkan dana pada saat sekarang untuk membeli aktiva riil (tanah, rumah, mobil dan sebagainya) atau aktiva keuangan (saham, obligasi, reksadana, wesel dan sebagainya) dengan tujuan untuk mendapatkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang. Investasi berbeda dengan tabungan, karena tabungan memiliki motif konsumtif. Penyisihan sebagian pendapatan pada saat sekarang ke dalam tabungan adalah tujuan untuk memungkinkan penabung untuk agar dapat memanfaatkannya guna memenuhi kebutuhan konsumsinya yang lebih besar dimasa yang akan datang. Namun demikian, baik investasi maupun tabungan, keduanya terkait dengan manfaat yang diharapkan di masa yang akan datang.

Banyak manfaat yang bisa diperoleh dari kegiatan investasi. Diantaranya adalah :

1. Penyerapan tenaga kerja
2. Peningkatan out put yang dihasilkan
3. Penghematan devisa ataupun penambahan devisa, dan sebagainya

Investasi (jangka panjang) atau pengeluaran modal (capital expenditure) adalah komitmen untuk mengeluarkan modal dalam jumlah tertentu pada sekarang untuk memungkinkan perusahaan menerima manfaat diwaktu yang akan datang, dua tahun atau lebih. Pengeluaran yang manfaatnya akan diterima dalam satu tahun atau kurang disebut pengeluaran operasi (operating or revenue expenditure). Investasi adalah aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan sumber-sumber (dana) yang dipakai untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dan dengan modal itu akan dihasilkan produk baru di masa yang akan datang.

Dengan makna sama, dapat dinyatakan bahwa investasi adalah kegiatan yang memanfaatkan pengeluaran kas pada saat sekarang untuk mengadakan barang modal guna menghasilkan penghasilan yang lebih besar di masa yang akan datang untuk waktu dua tahun atau lebih.

Memperhatikan beberapa definisi di atas, maka dapat disimpulkan bahwa investasi adalah pengeluaran untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang dengan tujuan untuk menghasilan keluaran barang atau jasa agar dapat diperoleh manfaat yang lebih besar ditahun yang akan datang, selama dua tahun atau lebih.

Oleh karena itu investasi berkaitan dengan pengeluaran dana pada saat sekarang dan manfaatnya baru akan diterima pada masa yang akan datang, maka invesatasi berhadapan dengan resiko , setidak-tidaknya mengenai :

1. Resiko riil dari uang yang akan diterima dimasa yang akan datang tersebut.
2. Resiko mengenai ketidakpastian menerima uang dalam jumlah yang sesuai dengan yang diperkirakan akan diterima di masa yang akan datang tersebut. Sehubungan dengan adanya perjalanan waktu dan perubahan indikasi ekonomi makro seperti inflasi, perubahan nilai tukar, tingkat bunga dan kebijaksanaan perpajakan, maka nilai nyata uang juga akan mengalami penyusutan. Apa yang hari ini dapat dibeli dengan uang tertentu (misalnya Rp.1000) di tahun mendatang barang itu tidak mungkin lagi dibeli dengan harga Rp. 1000 dan mungkin naik menjadi Rp.1.250 atau menjadi Rp.1.500 . Kenyataan seperti itu menyebabkan timbulnya nilai sekarang (present value) dari uang atau investasi. Secara sederhana terdapat pernyataan dalam kehidupan sehari hari bahwa lebih baik memiliki uang Rp.1 hari ini daripada Rp 1 di tahun yang akan datang.

Semakin jauh jarak antara waktu pengeluaran investasi dengan waktu pemulihan investasi, resiko ketidakpastian juga semakin besar. Resiko ketidak pastian terhadap arus uang diakumulasi pada sebuah besaran yang dikenal sebagai faktor diskon (discount factor). Faktor diskon dalam praktik diterima sebagai tingkat biaya modal yang diperhitungkan atas investasi yang bersangkutan. Misalnya berapakah nilai sekarang dari uang sebesar Rp 1.000.000 yang akan diterima pada lima tahun yang akan datang jika faktor diskon yang diperhitungkan adalah 18 % ?

Dalam hal ini, dipakai asumsi bahwa pendapatan bunga dari arus kas itu sejak ditabung sampai akhir masa yang ditentukan tidak pernah ditarik sehingga berlangsung proses bunga majemuk atau bunga berbunga.

Dilihat dari kondisi yang akan dihadapi investor, maka kondisi itu dapat dibedakan menjadi :

1. Kondisi pasti (Certainty condition)
2. Kondisi tidak pasti (Uncertainty condition)

Sejalan dengan rumusan orientasi tujuan yang telah ditetapkan oleh management, seluruh fungsi perusahaan, meliputi fungsi produksi, fungsi pemasaran, fungsi keuangan, serta fungsi administrasi dan sumber daya manusia dikoordinasikan sedemikian rupa sehingga fungsi-fungsi itu bekerja sebagai sebuah sistem. Mereka bekerja sebagai sebuah team yang padu dan sinergis sehingga pada akhirnya tujuan perusahaan atau organisasi dapat diwujudkan seoptimal mungkin.

2. Tahap Penilaian Alternatif Invetasi

Sebuah rencana investasi seharusnya diwakili dengan suatu evaluasi kelayakan terhadap rencana investasi tersebut. Sekalipun terdapat bukti bahwa ada pengusaha yang berhasil melaksanakan proyek secara menguntungkan tanpa didahului evaluasi kelayakan dan pengusaha lainnya justru gagal mengoperasikan proyek yang sebelumnya sudah diadakan evaluasi kelayakan oleh sebuah tim yang handal, evaluasi dimaksud tetap penting artinya.

Pada umunya penilaian atau studi dari kelayakan suatu investasi akan menyangkut tiga aspek yaitu :

1. Manfaat ekonomis proyek tersebut bagi proyek itu sendiri (sering juga disebut sebagai manfaat financial). Yang berarti apakah proyek atau investasi tersebut dipandang cukup menguntungkan apabila dibandingkan dengan resiko dari proyek atau investasi tersebut.
2. Manfaat ekonomis proyek atau investasi tersebut bagi negara tempat proyek atau investasi tersebut (sering juga disebut sebagai manfaat ekonomi nasional) yang menunjukkan manfaat proyek atau investasi tersebut bagi ekonomi makro suatu negara tersebut.
3. Manfaat sosial proyek atau investasi tersebut bagi masyarakat sekitar proyek atau investasi tersebut. 

Dari sudut pandang perspektif rasional-objektif, tidakkah patut melakukan sesuatu yang mempunyai resiko yang besar berdasarkan persepsi untung untungan. Invesatsi yang memiliki resiko besar seharusnya didahului oleh suatu studi kelayakan. Siklus evaluasi kelayakan rencana investasi dapat dilukiskan.

Unsur yang meliputi :

1. Gagasan Investasi yang diperoleh dari hasil survey pasar, informasi dari pemerintah (RAPBN) dan rencana pembangunan dari BAPPENAS dan hasil penelitian lembaga pendidikan tinggi.
2. Dilanjutkan dengan studi regional dan sektoral guna menemukan spesifikasi kebutuhan pasar, termasuk jenis kebutuhan dan volumenya.
3. Menemukan potensi pendukung di setiap wilayah alternatif, dilengkapi identifikasi cara menempatkan dan biaya perolehannya.
4. Jika data sudah berhasil diperoleh, tim perlu menyusun studi kelayakan pendahuluan (prefeasibility study). Laporan studi ini diperlukan untuk menjadi bahan diskusi lintas fungsi.
5. Menyusun revisi laopran studi kelayakan untuk kemudian dimajukan dalam rapat tim lengkap dan lintas fungsi. Selanjutnya dihasilkan laporan studi kelayakan final.
6. Laporan final secara fungsional dipakai untuk menyusun rencana pendanaan, rencana pembangunan, dan rencana perekrutan tenaga kerja.

Selanjutnya adalah Siklus Perencanaan Proyek Investasi

1. Perencanaan 2. Pelaksanaan 3. Pengendalian

3. Kegunaan Studi Kelayakan Investasi

Pada umumnya, proyek investasi memanfaatkan dana yang tidak kecil jumlahnya. Pengeluaran dana dilakukan pada saat sekarang, sedang manfaatnya baru akan diterima di masa-masa yang akan datang. Masa mendatang itu mengandung resiko ketidakpastian. Semakin jauh jarak antara waktu pelaksanaan investasi dan waktu pemulihan investasi, akan semakin besar pula resiko yang dihadapi. Berbagai perubahan dapat terjadi dan perubahan dimaksud mungkin saja besar pengaruhnya atas operasi proyek, seperti inflasi, perubahan nilai tukan mata valuta asing, persaingan global, kebijakan pemerintah dan perubahan citra konsumen. Di lain pihak, dana memiliki beberapa alternatif penggunaan, seperti investasi di pasar modal, valuta asing, deposito, atau membeli aktiva riil.

Sangat rasional jika alternatif penggunaan dana itu dievaluasi dengan cermat dan teliti sehingga penggunaan yang dipilih benar benar akan memberikan manfaat ekonomi yang maksimal. Wajar pula jika, menurut evaluasi, pendapatan yang diterima dari deposito atau membeli sekuritas di pasar modal dan membatalkan rencana proyek komersial. Hal itu dikarenakan seorang investor yang rasional harus memilih alternatif yang memberikan hasil yang terbaik, sehingga dapat diketahui fungsi primer dari studi kelayakan adalah :

1. Memandu pemilik dana (calon investor) untuk mengoptimalkan penggunaan dana yang dimilikinya.
2. Memperkecil resiko kegagalan investasi dan pada saat yang sama memperbesar perluang keberhasilan investasi yang bersangkutan.
3. Alternatif investasi teridentifikasi secara obyektif dan teruji secara kuantitatif sehingga manager puncak mudah mengambil keputusan investasi yang obyektif.
4. Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan dan atau penolakan terhadap alternatif investasi didasarkan atas pertimbangan terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finasial saja.

Selanjutnya, dijumpai pula beberapa manfaat sekunder dari studi kelayakan proyek, yaitu :

1. Dana investor tersalur ke proyek yang paling menguntungkan sehingga turut membantu meningkatkan efisiensi penggunaan sumber daya.
2. Investasi berlangsung pada semua sektor yang keluarannya sangat dibutuhkan oleh masyarakat. Di satu sisi, keluaran investasi memiliki pasar yang efektif dan pada saat yang sama, masyarakat menerima barang-barang kebutuhan yang diperlukan dunia usaha.
3. Dana akan tersalurkan ke sektor yang hemat devisa karena proyek memakai bahan baku yang disediakan di dalam negeri

4. Aspek Dalam Studi Kelayakan Investasi

Studi kelayakan atas rencana investasi harus dilakukan untuk semua aspek yang terkait sehingga keputusan investasi yang dibuat didukung oleh kelayakan dari semua aspek yang terkait dimaksud, dan tidak hanya karena kelayakan aspek finansialnya saja. Pendekatan itu lazim disebut pendekatan Heuristik (Heuristic Approach). Tuntutan untuk melakukan evaluasi secara heuristik menjadi semakin terasa, terutama sejak dimasukinya era implementasi manajemen kontemporer di dunia bisnis, seperti management strategis dan total quality management (TQM). Aspek yang harus dicakup oleh suatu studi kelayakan menyangkut :

1. Aspek Finansial

Studi mengenai aspek finansial merupakan aspek kunci dari suatu studi kelayakan. Dikatakan demikian, karena jika studi aspek finansial memberikan hasil yang tidak layak, maka usulan proyek akan ditolak karena tidak akan memberikan manfaat ekonomi. Studi aspek finansial ini paling tidak mencakup :

• Kajian terhadap jumlah dana yang diperlukan, baik untuk keperluan investasi awal maupun untuk kebutuhan modal kerja.
• Kajian terhadap sumber dana, sekaligus perhitungan mengenai biaya atas modal yang direncanakan ditarik, termasuk rancangan terhadap struktur modal yang tergolong layak.
• Proyeksi arus kas yang memuat rincian prospek arus kas masuk dan prospek arus kas keluar. Proyeksi arus kas tersebut berguna sebagai landasan untuk melakukan analisis kelayakan finansial dengan menggunakan berbagai metode, seperti Pay Back Method, Net Present Value (NPV), Profitability Index (PI) dan Internal Rate of Return (IRR).
• Penyusunan laporan keuangan proforma, dilengkapi dengan analisis sumber dan penggunaan dana serta analisa titik impas (break even analisys atau BEA)
• Kajian terhadap pengaruh indikator ekonomi makro terhadap kelayakan keuangan proyek, baik terhadap arus kas masuk dan arus kas keluar, meliputi tingkat bunga, inflasi, perubahan nilai tukar rupiah, dan berbagai kebijakan ekonomi makro pemerintah lainnya.

2. Aspek Ekonomi dan Sosial

Studi aspek ekonomi dan sosial ini bertujuan untuk mengemukakan pengaruh positif proyek terhadap perekonomian dan masyarakat sekitar proyek. Pengaruh terhadap perekonomian perlu dilihat dari sisi lokal, regional, dan nasional. Kajian paling tidak harus mengemukakan hal-hal berikut;

• Pengaruh proyek terhadap penerimaan Negara (antara lain mencakup pajak pertambahan nilai (PPN), pajak penghasilan (PPh), pajak impor, dan pajak ekspor.
• Kontribusi proyek terhadap penerimaan pajak daerah dan retribusi daerah.
• Kontribusi proyek terhadap penghematan devisa impor serta peningkatan penerimaan devisa hasil ekspor.
• Jasa-jasa umum yang dapat dinikmati manfaatnya oleh masyarakat, seperti sarana jalan, tenaga listrik, sarana pemeliharaan kesehatan, saran olah raga, sarana pelatihan dan pendidikan .
• Kontribusi proyek terhadap perluasan kesempatan kerja dan alih teknologi, serta pembinaan usaha kecil dalam bentuk perusahaan mitra binaan.
• Kontribusi proyek terhadap proyek lainnya dalam pola hubungan input-output, serta manfaat proyek untuk mengurangi ketergantungan kepada impor.

3. Aspek Pasar dan Pemasaran

Studi aspek pasar dan pemasaran penting artinya dalam studi kelayakan karena studi itu akan merinci potensi penerimaan (arus kas masuk) selama usia ekonomi proyek. Di samping itu, studi pasar akan memberikan gambaran mengenai intensitas persaingan, informasi tentang kebutuhan dan keinginan konsumen, pendapatan rata-rata calon konsumen.

4. Aspek Teknis dan Produksi

Studi mengenai aspek teknis dan produksi ini sifatnya sangat strategis, sebab berkaitan dengan kapasitas proyek, lokasi, tata letak alat produksi, bentuk bangunan (bertingkat atau tidak), kajian atas bahan dan sumbernya, desain produk , dan analisis biaya produksi.

• Berapa besar kapasitas mesin pabrik atau peralatan produksi yang harus diadakan, dengan memperhatikan.
• Pemodal perusahaan, jumlah , dan kemampuan pasokannya
• Studi alternatif lokasi dan usulan lokasi yang representatif. Usulan pemilihan lokasi sebaiknya dilengkapi dengan pertimbangan teknis lokasi.
• Desain produk, baik desain teknis maupun fungsionalnya. Desain teknis diperlukan oleh pekerja sebagai pedoman pengerjaan.
• Desain arus pengerjaan (Assembling or Flow Process Chart) yang berguna sebagai pedoman penetapan tata letak pabrik .
• Suku cadang
• Studi dampak Lingkungan (AMDAL). Amdal adalah studi yang harus dibuat sebagai kelengkapan dari evaluasi pendirian sebuah pabrik, Amdal akan menjadi pedoman, bagaimana limbah ditangani sehingga tidak merusak lingkungan.

5. Aspek Hukum

Studi aspek hukum harus mampu menjelaskan berbagai hal yang berkaitan dengan masalah legalitas, kesepakatan, hubungan industrial, perizinan, status perusahaan, dan desain mengenai hak dan kewajiban pendiri, pemegang saham, tim management, dan karyawan. 

6. Aspek Organisasi dan Manajemen

Studi mengenai aspek organisasi dan managemen penting artinya terutama dengan :

• Perumusan organisasi dan uraian tugas dan tata kerja selama selama proyek dalam fase pembangunan.
• Perumusan organisasi, uraian tugas dan tata kerja seta hak dan kewajiban setiap individu organisasi setalah proyek selesai dan memasuki fase operasi komersial.

5. Menghitung Kebutuhan Dana Investasi

5.1. Faktor Yang Mempengaruhi Besarnya Kebutuhan Dana

Besarnya dana yang diperlukan untuk membiayai suatu rencana investasi sangat tergantung pada jenis proyek dan skala proyek. Proyek berskala besar tentu memerlukan dana yang besar, dan proyek berskala kecil sudah barang tentu juga hanya memerlukan dana investasi yang relatif kecil jumlahnya. Dihubungkan dengan jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan menjadi :

• Dana investasi awal atau initial investment
• Dana modal kerja (working capital)

Investasi Inisial adalah dana investasi yang diperlukan untuk mengadakan barang modal (mesin pabrik, bangunan pabrik dan gudang, bangunan kantor dan perumahan untuk tenaga kerja langsung), tanah lokasi, pemasangan, produksi percobaan, serta pengadaan alat-alat kantor (mesin kantor dan mebel), jasa-jasa umum (listrik, air, telepon), serta sarana pendukung lainnya (jalanan proyek, kendaraan bermotor, rumah dinas, dan fasilitas lainnya).

Modal kerja (working capital) adalah dana yang diperlukan untuk membiayai aktivitas operasi sesudah proyek memasuki fase operasi komersial. Memperhatikan uraian di atas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yaitu :

1. Pengeluaran modal (capital expenditure), yaitu pengeluaran untuk investasi inisial.
2. Pengeluaran operasi untuk pendapatan (operating or revenue expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk membiayai operasi sesudah memasuki fase operasi komersial.

Upaya yang harus dilakukan tidak lain adalah menghitung jumlah kebutuhan dana untuk mengadakan setiap elemen investasi yang ada pada setiap golongan pengeluaran, baik untuk pengeluaran investasi inisial maupun untuk pengeluaran modal kerja. Sejalan dengan itu, secara sederhana, jumlah dana yang diperlukan untuk membiayai sebuah rencana investasi inisial dapat dihitung melalui mengidentifikasikan dana untuk keperluan berikut :

1. Luas tanah lokasi yang harus diadakan,
2. Harga tanah untuk lokasi tersebut, dibeli atau disewa.
3. Biaya pematangan tanah lokasi (pengurukan, pengukuran, dan pemagaran).
4. Biaya perijinan mengenai lokasi. 
5. Biaya untuk bangunan gedung pabrik, gudang, kantor, perumahan karyawan. 
6. Mesin dan peralatan produksi yang harus diadakan. Jenis, kapasitas, jumlah, dan level teknologi , menjadi indikator harga. 
7. Biaya instalasi jasa-jasa umum, meliputi listrik, air, dan telepon.
8. Mesin kantor dan mebel.
9. Biaya pembuatan jalanan, baik jalan di dalam lokasi pabrik.
10. Biaya izin yang berhubungan dengan bisnis yang akan dijalankan. 
11. Biaya konsultasi dan hak paten.
12. Kendaraan bermotor yang harus disediakan.

Untuk menghitung kebutuhan akan modal kerja (working capital), analisis proyek perlu melakukan kalkulasi atas :

1. Volume dan nilai target pengadaan bahan baku dan bahan penolong per tahun.
2. Perkiraan biaya tenaga kerja langsung per tahun.
3. Perkiraan biaya energi dan biaya jasa pihak ketiga per tahun.
4. Proyeksi biaya gaji dan biaya umum pertahun.
5. Biaya tunai lainnya pertahun.
6. Taksiran kas minimum yang disyaratkan selalu ada.
7. Biaya pemasaran.
8. Target volume dan nilai penjualan yang dianggarkan per tahun. Menghitung tingkat perputaran modal :

5.2. Kebutuhan Dana Investasi Inisial

Dalam usaha untuk mempermudah penghitungan jumlah dana yang diperlukan untuk melaksanakan investasi inisial, terlebih dahulu perlu mendefinisikan semua elemen investasi yang memerlukan dana. Sesudah itu rinci indikator yang menjadi pemicu besarnya dana yang diperlukan, kemudian jadwal waktu pengadaan atau pembangunannya. 

Secara garis besar, proses penghitungan kebutuhan dana investasi tersebut dilakukan dengan menggunakan lembar kerja (Work Sheet)

5.3. Menghitung Kebutuhan Modal Kerja

Untuk menghitung jumlah dana modal kerja yang dibutuhkan, harus dilakukan pendefinisian semua elemen operasi yang memerlukan biaya lebih dulu, mulai sejak pengadaan bahan baku dan bahan penolong, pengolahan, sampai selesai diolah, dan selanjutnya siap diserahkan kepada pelanggan.

Untuk mempermudah usaha usaha pendefinisian elemen yang menjadi pemicu biaya (cost driver), sebaiknya dianalisis melalui sebauh diagram alir proses (processing flow diagram).

5.4. Sumber Dana dan Struktur Modal

Secara umum dan dapat dipenuhi melalui tiga sumber lazim, yaitu;

• Dana sendiri dari pengusaha (investor, self financing)
• Dana sendiri dan dana pinjaman investasi (leverage financing)
• Dana sendiri dan pinjaman atau kerja sama asing (joint venture)

Di dunia nyata, permodalan pada umumnya dipenuhi dengan cara yang kedua, yaitu leverage financing. Kebijakan pendanaan demikian membawa konsekuensi terhadap struktur modal proyek atau perusahaan, dan selanjutnya berdampak pada biaya modal dan nilai perusahaan.

6. Depresiasi (Nilai Sisa)

Depresiasi adalah pengurangan nilai suatu asset. Metode yang digunakan untuk mendepresiasi sebuah asset sebenarnya adalah cara untuk menghitung berkurangnya nilai asset dan untuk menunjukkan kepada owner pengurangan nilai (jumlah) dari modal yang diinvestasikan ke asset (Leland Blank : 508).

Depresiasi hanya diaplikasikan untuk jenis-jenis aset tertentu (asset yang dapat terdepresiasi mempunyai umur terbatas), yang kita sebut peralatan modal (selain tanah). Depresiasi timbul dalam perkiraan umur aset yang terbatas dan keperluan dalam kelangsungan usaha untuk mengganti aset tersebut. Tetapi, tidak seperti pengeluaran (biaya), yang dibebankan (dikurangkan) dari pendapatan, biaya sebuah aset diangsur selama beberapa periode (periode perolehan) yang terkait dengan umur aset. Beban depresiasi tahunan dikurangkan dari keuntungan (pendapatan kena pajak) sebelum menghitung pajak pendapatan.

Depresiasi hanya dihitung untuk analisis sebelum pajak, dan tidak mewakili arus kas yang sebenarnya. Tetapi penghematan pajak yang dihasilkan dari depresiasi membuat depresiasi perlu dipelajari dalam ekonomi teknik. Semua metode memberikan depresiasi total yang sama, hanya pemilihan waktu yang berbeda. 

Metode yang paling sederhana dan paling banyak dipakai untuk menghitung depresiasi adalah metode garis lurus (Straight Line Depreciation)

7. Peralatan Analisis Kelayakan Investasi

Peralatan analisis kelayakan investasi pada dasarnya dapat dibedakan dalam dua golongan besar, yaitu : 

1. Metode Konvensional
2. Metode Analisis Riset Operasional

Metode analisis kelayakan konvensional adalah metode analisis yang selama ini dibekalkan sebagai peralatan dari Capital Budgeting, yaitu metode pemulihan investasi (Playback Method), metode nilai sekarang (Present Value Method), indeks kemampulabaan (profitability index), dan metode tingkat balik internal (internal rate of return atau IRR).

Metode analisis riset operasional yang lazim adalah peralatan analisis kelayakan yang berorientasi pada kelayakan sistem acuan optimalisasi. Metode analisis yang lazim dipakai meskipun baru pada tahap pengenalan adalah teori antrian (waiting line models), simulasi Monte Carlo (Monte Carlo Simulation), metode titik impas (Break Event Point Method) dan program Linear (Linear Programing).

8. Alat Analisa Pemulihan Invesatsi

8.1. Metode Pemulihan Investasi (Payback Method)

Metode pemulihan investasi adalah metode analisa kelayakan investasi yang berusaha untuk menilai persoalan kelayakan menurut jangka waktu pemulihan modal yang diinvestasikan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan seluruh modal. Masa pemulihan modal ini dihitung dengan mempergunakan dua macam acuan, yaitu :

1. Metode arus kumulatif
2. Metode arus rata-rata

Metode arus komulatif dipakai sebagai alat penilaian kelayakan jika arus kas proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek. Sedang metode ekonomi arus rata-rata dipakai jika arus kas proyek seragam, atau sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek. 

Karakteristik metode ini adalah :

1. Kriteria kelayakan 

• Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak jika masa pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek.
• Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika masa pemulihan lebih lama daripada usia ekonomis proyek yang bersangkutan.

Berdasarkan kriteria di atas, untuk golongan (a) proyek diterima, sedangkan golongan (b) tidak diterima.

2. Kelebihannya :

1. Model mudah menggunakannya dan menghitungnya.
2. Sangat berguna untuk memilih proyek yang didasarkan atas masa pemulihan modal yang tercepat.
3. Informasi masa pemuliahan modal dapat dipakai sebagai alat prediksi resiko ketidakpastian di masa mendatang, dimana proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang lebih singkat diidentifikasi sebagai proyek yang memiliki masa pemulihan modal yang relatif lama akan memiliki pula resiko mendatang yang lebih besar.
4. Masa pemulihan modal dapat dipakai sebagai alat untuk menghitung tingkat balikan proyek (internal rate of return ).

3. Kekurangannya : 

• Mengabaikan nilai waktu dari uang atau investasi.
• Mengabaikan arus kas sesudah periode pemulihan modal dicapai.
• Mengabaikan nilai sisa proyek.

8.2. Metode Nilai Bersih Sekarang (Net Present Value)

Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai akan datang arus kas menjadi nilai sekarang, dengan melalui pemotongan arus kas dengan memakai faktor pengurang (faktor diskon) pada tingkat biaya modal tertentu yang diperhitungkan.

Karakteristik metode ini adalah :

a. Kriteria kelayakan

• Proyek layak jika NPV bertanda positif (>0)
• Proyek tidak layak jika NPV bertanda negative (< 0)

b. Kelebihannya

1. Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
2. Memperhitungkan arus kas selama usia proyek.
3. Memperhitungkan nilai uang sisa proyek.

c. Kekurangannya

1. Manajemen harus dapat menaksir tingkat biaya modal yang relevan selama usia proyek.
2. Jika memiliki nilai investasi inisial yang berbeda, serta usia ekonomis yang berbeda juga, maka NPV yang lebih besar belum menjamin sebagai proyek yang baik.
3. Derajat kelayakan tidak hanya dipengaruhi oleh arus kas, melainkan juga dipengaruhi oleh faktor usia ekonomis proyek.

8.3. Metode Tingkat Pengembalian Internal (Internal rate of return)

Metode ini adalah rasio laba dari penanaman modal dalam jumlah tertentu dan dalam jumlah tertentu dan dalam waktu tertentu, dimana nilai sekarang arus kas masuk adalah sama dengan nilai sekarang pengeluaran investasi inisial. 

8.4. Indeks Kemampulabaan (Profitability Index Method)

Metode ini adalah metode penilaian kelayakan investasi yang mengukur tingkat kelayakan investasi berdasarkan rasio antara nilai sekarang total aliran kas masuk di masa yang akan datang (TPV) dengan nilai sekarang investasi inisial (Io).

Karakteristik metode ini adalah

1. Kriteria proyek

• Proyek dikategorikan sebagai proyek yang layak dipertimbangkan jika PI lebih besar daripada 1 (PI > 1).
• Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika PI lebih kecil dari pada 1 (PI < 1).

2. Kelebihannya

• Memperhitungkan nilai waktu dari uang atau arus kas.
• Mempertimbangkan seluruh arus kas selama usia ekonomis proyek.
• Memperhitungkan nilai sisa proyek.
• Menyajikan data surplus/defisit arus kas terhadap nilai investasi inisial. Jika hasil bagi NPV dengan Io positif, maka dinilai surplus dan sebaliknya.

3. Kekurangannya

Metode ini harus didahului dengan aplikasi metode NPV sehingga pemakainya memerlukan perhitungan ganda.

Analytical Hierarchy Process (AHP) 2017-03-03T03:48:00-08:00 Rating: 4.5 Diposkan Oleh: frf